偏微分方程求解法做出的自由曲面透镜

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[LV.2]②进住大理

发表于 2019-9-3 14:22:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
通过目标面的网格划分和光源的对应关系,建立一阶偏微分方程,再使用matlab编程解方程。
由于圆形光斑的透镜比较特殊,是圆旋转对称的。所以它的偏微分方程可以化为常微分方程,可以采用龙格库塔法和差分法来解。
我的数学基础比较薄弱,就先使用了差分法来解,但是均匀性不是特别好,不知道是不是忽略的求解过程中的误差项导致的。
下面是对圆形光斑的参数小改了一下,画了两个 半透镜拼合在一起。效果也不是特别完美。
最近刚刚开学,事情比较多,希望下一步能尽快看懂建立出矩形光斑的相关文献并建立出来。
希望能有大牛指导指导,感谢!!

透镜模型

透镜模型

模拟过程

模拟过程

光斑效果

光斑效果


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[LV.7]⑦大理宰相

发表于 2019-9-10 09:15:32 | 显示全部楼层
加油加油,我也在努力学习中
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[LV.2]②进住大理

 楼主| 发表于 2019-9-3 14:24:22 | 显示全部楼层
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[LV.Master]

发表于 2019-9-3 16:27:49 | 显示全部楼层
这些有一些光学老师,希望能看到你的帖子
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[LV.2]②进住大理

 楼主| 发表于 2019-9-3 21:44:02 | 显示全部楼层
lixuda 发表于 2019-9-3 16:27
这些有一些光学老师,希望能看到你的帖子

嗯嗯好的,谢谢啦
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该用户从未签到

发表于 2019-9-10 12:13:09 | 显示全部楼层
谢谢分享!
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[LV.3]③大理平民

发表于 2019-9-10 13:16:52 | 显示全部楼层
共同学习!
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[LV.2]②进住大理

发表于 2019-9-10 20:28:19 | 显示全部楼层
我用excel 编的 解出来 效果很差
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[LV.2]②进住大理

 楼主| 发表于 2019-9-10 22:25:48 | 显示全部楼层
m0oo0n 发表于 2019-9-10 20:28
我用excel 编的 解出来 效果很差

Excel?  我也想学学
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[LV.8]⑧大理王爷

发表于 2019-9-11 08:40:24 | 显示全部楼层
这种用算法画的自由曲面只能设光源为点光源计算,希望面光源可以用微分方程做
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